У центрі села Бурківці біля школи росте старезний дуб, років за 300 йому, а неподалік примостились ще два старожили – ясені та липа. І коли б ці свідки далекої минувшини вміли говорити, вони повідали б нам цікаву історію: - а саме колись давно у кінці XVI  на початку XVII століття у лісі посеред якого пробивався ледь помітний струмок, порослий верболозом, прийшов чоловік. Натури він був мовчазної, понурої, але і він замилувався цією місциною: кругом горби, посередині струмок, ліс захищає від вітру і люди далеченько, десь за кілометрів 6-8 навколо. Це і був перший чоловік, який поселився тут у лозах. «Буркало» прозвали його інші поселенці, та поселилися вздовж горбочка одні за рудою (звідси і назва вулиці Заруддя), а інші по другий бік струмочка - вулиця Старинці.

Старожили села згадують, що серед цих людей, які напевне ховались від лихого панського ока у цій місцині, був чоловік умілець своєї справи шив бурки -  верхній теплий одяг, який захищав від негод. Так і потяглись до села люди з навколишніх сіл замовляючи теплу одіж в умілого кравця. І зараз живуть у селі на Зарудді  люди, за прізвищем   Швець,   а   село   за  вміння й майстерність першожителя стали називати Бурківці.

За довгий час село нікуди не перемістилось, а розрослось, подовшала вулиця Старинці, у напрямку до села Кашперівки, а Заруддя  -    до Кошева.   Дві    інші    вулиці Зацерква і Драмарецького зявились   пізніше,   коли   в   селі   збудували   церкву   на   честь Святої Марії.

Пані Чатковська, мала землі навколо Бурковець звідкіля вони у неї були, (можливо щедрий польський король подарував вірним підданим - відомостей про це немає), продавала вона свої землі польській шляхті з навколишніх сіл та привезеним із Польщі заможним селянам. Так у XIX ст.. до села приєдналась ще одна вулиця Перегонівка, а до неї причепилась вулиця Причепівка (нині Козуба). Жили ці переселенці переважно розкидано попід косогори, лише і з часом переженившись, розселились на різні кутки села Ліпінські,   Крижанівські,   Балдецькі,   Казінські,   Байраківські, Сухацькі, Яблонські та інші.

Старожили Казінський Антон та Рабоволюк Дорофей розповідали,     що     бурківчани     були     кріпаками     поміщиці Чатковської. Сам пан в селі не жив. Тут була економія. Коли у 1861 році було скасовано кріпосне право селяни ряду сіл в тому числі і Берковець, відмовлялися відробляти панщину, про що свідчить рапорт начальника Таращанської повітової поліції Київському генерал-губернатору від 08.05.1861 р.: «отбывают барщину не так, как должно, и не так, как прежде, и не выказывают должного послушания местной економической власти.» (Документ: Отмена крепосного права на Украине «Сборник документов» с. 190, документ №93.)

Це один із перших документів, де згадується про існування села Бурківці.

Чатковський був людиною азартною, у 90-х роках ХІX ст.. програвся в карти і заставив свої землі у Київському банку, а банк продав землі Чатковського заможнім селянам. Скупили його землі Стеша, Рой, Олійник, Жук, Сівківський та інші. Цих людей стали називати в селі «глитаями», пригноблювачами решти селян у 1905-1907 роках.

По нині с в селі є місця, які називаються по старому лісок Ройовий, поле Жукове, яр Сівківський, поле Драмарецького, Кацапи, Виселок.

Цікаві назви урочищ с до цього часу: Роздоли, Штани, Яри, Березина, Дубина, які є свідками, що село було оточене лісом.

Звістка про Жовтневу революцію долетіла до села в листопаді 1917 року, тоді ж було створено сільську раду. Перший голова сільської ради - Сівківський Іван Казимирович (пізніше він став головою комітету незалежних селян). Колективізацію проводили активісти. Серед них Рабоволюк Петро Варламович, Сівківський Антон Іванович, Терлецький, Сніцарук М., Довбиш Михайло.

Зимою   у 1929   році   було  створено  колгосп   ім.   Петровського Перший голова колгоспу - Бяловецькнй Матвій. В колгоспі працювало 32 чоловіки. У 1937 році колгосп досяг високого розвитку і був поділений, на два колгоспи: ім. Петровського та «20-річчя Жовтня». Головами колгоспів були: Дзюрський, Балушок, Пашківський.

У роки Великої Вітчизняної війни був призначений громадський староста - Моргун Іван Іванович. Він допомагав розпродати зерно, щоб не дісталось фашистам. Загинуло у тій страшній війні 82 бурківчан.

Після війни головою колгоспу був Рабоволюк Петро Варламович. (Був одним із перших учителів радянської школи, у 4І-ому році приймав участь у Великій Вітчизняній війні, вступив першим у колгосп, все життя пропрацював бухгалтером). За роки війни повністю було ліквідовано тваринництво, зруйновані всі приміщення. Збитків нанесено, на ті гроші, на 2 мільйони рублів.

Почалась відбудова господарства у 1950 році, створено колгосп - «Здобуток Жовтня», де й почав головувати Мельниченко Іван Трохимович, за ним Сергійчук Макар Кіндратович. Доводив початі будови господарства Гебултівський Степан Іванович, працював головою колгосп) з 1954 по 1978 роки. За час з 1953 по І962 роки у селі було збудовано 4 цегляні корівники, 2 камінні зерносховища, 2 свиноферми, водонапірну башту, яка подавала воду у всі приміщення, майстерню, конюшню. Село в цей час радіофіковане та електрифіковане. Початі справи Сергійчука закінчив Гебултівський.

За роки головування Гебултівського були збудовані ще одна водонапірна башня і водогін на вулиці Леніна, тракторна бригада. Будинок культури у 1970році, школа - 1965 році, ФАП у І969році. Було відбудовано будинки колгоспників, магазин. У 1979 ропі колгосп «Здобуток Жовтня» об'єднали із колгоспом ім. І.Сталіна (м. Тетіїв). Голова колгоспу Голембовський Григорій Семенович, у Бурківцях управляючим був Матвійчук Г.О. - 9 років. За цей період у селі було збудовано 2 панельні корівники, критий тік, нове приміщення контори, сільська рада, дитсадок, будинок для вчителів.

У 1988 році колгосп знову роз’єднали, Головою колгоспу «Здобуток Жовтня» став Схаб Володимир Васильович, працював 6 років, за ним Ляшенко Василь Іванович - 4 роки, останнім головою був Поліщук Іван Якович - 3 роки.

Багато назв змінило господарство за останні роки самостійності України. За цей час, так важко збудоване господарство зруйновано повністю, залишилися тільки комора та тік.

У післявоєнні роки головами сільської ради були Казанська Галина Марківна, Майданик Михайло Євсейович, Панасик Валентина Михайлівна, Пільганчук Микола Миколайович, Рой Семен Васильович, Гебултівський Степан Іванович, Гвоздевських Зоя Хомівна, Матвійчик Григорій Олександрович, Хоменко Алла Петрівна, Корнюх Лідія Олексіївна, Моргун Іван Іванович.

Багато в Бурківцях було і євреїв. Не дивлячись на те що їх жорстоко знищували як у часи Палія, Коліївщини, повстання Гонти та Залізняка, під час громадянської війни, в роки німецької окупації. Більшість євреїв, а це були заможні люди, з метою уникнення репресій вони поступово ставали по
паспорту і по мові українцями. Багато їх змінили прізвища, але до цього часу в селі є прізвища з єврейським корінням.

Раніше були і Гейфман, Рабинович, Бутович, Усанович, Дзінер та інші.

Єврейські діти як і поляки, навчались в так званій «польській» школі, збудованій у 1910 році паном Чатковським, який сприяв росту чисельності поляків та євреїв с своїх володіннях. Школа спочатку була трикутною, а пізніше її перебудували зробивши чотирикутною. Вона була початковою.

Інші пригадують, розповіді своїх дідів, про те, що проти «польської» школи на тій же вулиці Зацеркві (зараз це вулиця Леніна), в центрі села була відкрита Земська школа. За свідченнями одного із старожилів Койка Данила Васильовича 1870 року народження, він малим хлопцем навчався в двокласній Земській школі, що свідчить про те, що вже 1875-1877 роках така школа існувала.

Вона теж була початковою школою, спочатку двокласною, пізніше чотирикласною. Навчалися в ній переважно українці, а навчання проводилось українською мовою. Одержавши приход у селі, Бутович Калістрат Климович одночасно вчив дітей.

У 1935 ропі дві школи були об'єднані. «Польська» школа припинила свою діяльність. З допомогою цієї реорганізації з двох чотирирічних шкіл було утворено одну семирічну, директором школи був колишній вчитель «польської» школи Тарнавський Адольф Степанович. В 1937 році випускників цієї школи було приблизно 20 учнів. У будинку української школи ще до 1983 року проживали вчителі.

Нове приміщення школи - восьмирічки, збудовано по проекту початкової школи, здано до експлуатації в 1965 році.

Довгий час бібліотека, кабінет біології та початкові класи знаходились в приміщенні «польської» школи, а з1984 року навчання всіх учнів школи переведене в нове приміщення.

За період функціонування школи у Бурківцях випущено не менше 1000 учнів. Даних до 1950 року в архіві школи немає, а за останні 50 років XX століття школу закінчило 802 учні.

Багато випускників школи  здобуло вищу освіту. Частина з них досягла  значних успіхів у своїй діяльності. Так Байраківський Анатолій Іванович став кандидатом історичних наук, професором; Легкоконець Антон Микитович міністром шляхів     сполучення; Гебултівський      Михайло      Іванович працював директором Казахського   металургійного комбінату, в той час його заступником був президент Казахстану Назарбаєв. Михайлович Іван Йосипович, військову академію, став викладачем на військовій кафедрі Київської сільськогосподарської академії, Гебултівський Степан Іванович, маючи два дипломи з відзнакою, довгий час очолював колгосп «Здобуток Жовтня» в рідному селі Бурківці. Стали полковниками, крім учасника бойових дій у Демократичній  Республіці Афганістан Михайловича І.Й. випускники Пузирьков Олександр Сергійович, Охрімович Андрій Борисович.